Įstrižainės sklaida pasirinkimuose

Tai lemia matematinio kompiuterinio modeliavimo sudėtingų daugiapakopių procesų poreikiai, apibūdinantys didelį skaičių laisvių laipsnių tokie procesai yra, pavyzdžiui, hidro ir užsidirbti pinigų internete už interneto pinigus dinamika, plazmos teorija, astrofizika, branduolinė fizika, grotelių lauko teorija ir kt.

Gyvenimo duobės

Kaip visiškai natūralus atsakas į šiuos naujus prašymus, dabar sparčiai didėja superkompiuterių skaičius ir įdiegta našumas visame pasaulyje, o sparčiausiai Kinijos ir JAV superkomponentų našumo augimas žr. TOP reitingą. Pavyzdžiui, nuo m. Liepos mėn. Galingiausias superkompiuteris — "China Sunway TaihuLight" — turi apie petaflopų, kuris yra tris kartus didesnis nei ankstesnis lyderis, ir šimtus kartų daugiau nei XXI amžiaus pradžios superkompiuterių pajėgumai.

Kvantinėje sklaidos teorijoje taip pat yra klasių problemų, kurios reikalauja labai didelių skaičiavimo išteklių. Mes kalbame apie tikslią kiekybine įstrižainės sklaida pasirinkimuose daugelio kūno sklaidos problemų vadinamųjų įstrižainės sklaida pasirinkimuose kūno sistemų sprendimą nuolatiniame spektre. Leiskite mums priminti skaitytojui, kad susijusių sistemų būklės, kai dalelių judėjimas yra ribotas, turi fiksuotąsias kvantines energijas ir atitinkamai atitinka sistemos Hamiltoniano diskretinio spektro sritį.

Šiuo metu visiškai įmanoma tiksliai apskaičiuoti atskirų sistemų spektrų, sudarytų iš daugybės šimtų ir net tūkstančių dalelių tokių kaip elektronai ir atominiai branduoliaikurie, be kita ko, apima tikslų atominių ir didelių molekulių struktūros įstrižainės sklaida pasirinkimuose dalyvauja kvantinė chemija.

Tačiau dalelių pasklidimas atitinka jų neribotą judesį, todėl išsisklaidymo būsenose egzistuoja nuolatinis nuolatinis energijų rinkinys, taigi ir atitinka nuolatinio Hamiltoniano sistemos spektrą. Be to, naudojant tą pačią energiją, tos pačios sistemos galimos skirtingos išskaidymo galimybės kanalai. Taigi, nuolatinio spektro uždaviniai yra kokybiškai skirtingi ir daug sudėtingesni įstrižainės sklaida pasirinkimuose diskretinio spektro problemos.

Todėl nenuostabu, kad sprendžiant jau trijų dalelių kvantinės sklaidos problemą sukelia didelių sunkumų tiek grynai matematikos, įstrižainės sklaida pasirinkimuose skaičiavimo sąlygomis.

Žinoma, galima naudoti mažesnę nei lentelėje nurodytą skiriamąją gebą, tačiau daugiau nerekomenduojama. Atnaujinimo dažnis Ekrano atnaujinimo arba atnaujinimo dažnis yra parametras, nustatantis, kaip dažnai vaizdas ekrane perbraižomas. Šis rodiklis matuojamas hercais Hzkur 1 Hz atitinka vieną ciklą per sekundę, t.

Tikslaus sprendimo dėl trijų dalelių sklaidos problemos ir problemos didesniam dalelių skaičiui svarba kvantinėje mechanikoje yra dėl to, kad ji yra labai jautri vidaus struktūrai nagrinėjamų kvantinių sistemų ir leidžia jums pažvelgti į branduolius ir atomus ir rasti raktus į daugelį svarbių šiuolaikinės fizikos problemų pavyzdžiui, geriau suprasti branduolinių jėgų pobūdį.

Be to, daugelis fizinių problemų, pvz. Gali būti aprašyti trijų dalelių kvantinio modelio sistemoje.

Įstrižainės sklaida pasirinkimuose

Prisiminkite, kad iki šiol matematiškai griežtas sprendimas net Niutono trijų įstrižainės sklaida pasirinkimuose problemų klasikinėje mechanikoje, ypač tyrimas apie sistemos "Žemė-Mėnulis-Saulė" elgesį iki šiol nebuvo visiškai išspręsta, nepaisant fundamentalių tyrimų, kuriuos atliko daugelis puikių matematikų šioje srityje, įskaitant Lagrangę, Poincarė ir kt. Matematiniu požiūriu, trys kūniškos sklaidos problemos atrodo ne lengviau ir tikriausiai net daug sudėtingesnės nei klasikinės.

Pavyzdžiui, vis dar Pirmuosius pinigus uždirbau čia matematiškai griežtą sprendimą iš trijų Kulono dalelių problemos ty, bendrauja tarpusavyje Kulono dėsnis ne energijos virš trijų dalelių ribą, ir pan. Tai visais atžvilgiais novatorišką darbą Faddeeva nuo pat jo įkūrimo pradžios ųjų praėjusio šimtmečio, sukėlė didelį sąmyšį daugelyje sričių teorinės fizikos ir branduolinės fizikos, ir skatinti daugiau srautą metinėse konferencijose visame pasaulyje dėl vadinamųjų mažo dalelių sistemas.

Šiuo metu reguliariai vyksta ne mažiau kaip trys "ne visos darbo dienos" konferencijos: visame pasaulyje, Europos ir Azijos-Ramiojo vandenyno šalyse, kurių dažnumas yra kas trejus metus. Šiais metais Europos konferencija vyks rugpjūčio viduryje Danijoje. Vakar šioje konferencijoje buvo nuspręsta įsteigti Ludwigo Faddeevo medalį, kurį pažymės mokslininkai, kurie padarė neįtikėtiną indėlį į kelių dalelių kvantinę teoriją. Ir didelė mokslinių tyrimų dalis, pateikta šiose konferencijoseypač pirmaisiais metais po Faddeevo novatoriško darbo, ji buvo skirta metodams, skirtiems spręsti jo lygtis ir įvairius aproksimus trikampio kūno sklaidos problemoje.

Tai visų pirma lemia tai, kad tokių lygčių tiesioginiai pakartojimai kai sprendimas,Ankstesniame žingsnyje aptikta iteracija pasirodo neįmanoma, nes nežinomos funkcijos lygtyse kairėje ir dešinėje yra nustatomos skirtingiems argumentams. Dėl to, atliekant kartotinius, būtina iš naujo interpoluoti esamą sprendimą į kiekvieną tašką didžiulėje daugybėje tinklelių. Tai veda prie už kelių dimensijų interpoliacijos dabartinės tirpalo kiekvienam iteracijos įstrižainės sklaida pasirinkimuose, bendro skaičiaus, pavyzdžiui pereinterpolyatsy milijonus ir net dešimtys milijonų poreikį.

Čia turi būti pridėta problemas, susijusias su sureguliavimo sudėtingų ypatumų atomo branduolyje Faddeeva lygtis ir labai didelių gabaritų grandinės rasti matricos ligavimo daug momentų kvantinės dalelių, kuri veda į tarpinių projekcijų kampinę momentais aukštos darinys dalelių sumų iki 30 kartų sumų norint rasti kiekvienas matricos elementas branduolio matricoje ir tikrojoje problemoje yra daug milijonų ar net milijardų tokių matricų elementų.

Kaip rezultatas, skaičiavimo sudėtingumas sprendžiant Faddeev lygtis realių problemų branduolinės ir atominės fizikos buvo toks, kad iki didžiųjų superkompiuterių išvaizda, daugiausia JAV, eredine ųjų praėjusio šimtmečio, rasti tikslią problemos sprendimas per priimtiną laiką buvo neįmanoma.

Be to, ųjų pabaigoje laikas išspręsti visą tris dalių Faddeevo problemą didelio amerikietiško superkompiuterio metu buvo savaites žr. Picklesimer, RA Rice ir R.

CRT parinktys

Brandenburg, Δ Trinuclei: I. Hanoverio vienas-Δ modelis ir kiti straipsniai šios autorių grupės iš serijos "Δ laisvės laipsnių trikampyje". Buvo visiškai akivaizdu, kad nė įveskite dvejetainę parinktį įprastas kompiuteris negalėtų tvarkyti tokio skaičiavimo kiekio.

Tačiau per pastaruosius dešimt metų padaryta labai spartaus skaičiavimo pažanga viršijo didžiausią lūkesčius ir drąsiausias svajones.

1. Šiek tiek uždirbti internete
2. Curved ekranai ir kiti terminai apsunkina televizoriaus pasirinkimo procesą, todėl natūralu, kad susidūrus su poreikiu kyla klausimas, kaip išsirinkti tokį modelį, kuris geriausiai atitiktų jūsų pageidavimus?
3. Когда я предложила, чтобы тебе разрешили посетить это собрание, один из членов штаба Верховного Оптимизатора принялся возражать: он считал, что ты не сумеешь во всей полноте осознать увиденное.
4. Įstrižainės sklaida pasirinkimuose - Aon, kam užsidirbti pinigų

Dabar visiškos sistemos Faddeevo lygčių trijų dalių sistemos sprendimas gali būti gautas įprastą stalinį kompiuterį per minučių. Liepos leidime buvo paskelbtas rusų mokslininkų grupės rezultatas. Kompiuterių fizikos komunikacijos. Wave paketai ir diskretizacija nuolatinio spektro kvantinės sistemos Šis požiūris, leidžiantis išspręsti problemą, yra beveik toks pat paprastas, kaip problema dėl susietų sistemų būsenose — idėja diskretizuoti nuolatinio spektro.

Be to, įvairiais būdais galima atlikti perėjimą nuo tuščiosios spektro tikslių bangų funkcijų, turinčių ribinę normą, į atskirų reikšmių funkcijų rinkinį.

Tačiau akivaizdu, kad vienas iš labiausiai patogių ir natūralių būdų yra perėjimas prie vadinamųjų stacionarių bangų paketų, pirmą kartą įvestų į teoriją diferencialinių lygčių vadinamų "savo skirtumais" Hilberto studentų Ernst Hellinger ir Hermann Weyl praėjusio šimtmečio pradžioje ir Kvantinės mechanikos vystymosi aušros metu Wigneras naudojo dar daugiau.

Šio požiūrio esmė šiuolaikiniame interpretacijoje susideda įstrižainės sklaida pasirinkimuose nuolatinio sistemos Hamiltoniano spektro padalijimo į juostas dėžutes finišo pločio Δ. Kiekvienoje tokioje juostoje bangų paketas yra sukonstruotas iš tikslios nepertraukiamo spektro funkcijų, integruojantis per energiją nes ji nepriklauso nuo laiko, mes vadiname ją stacionari. Kaip rezultatas, gaunamas atskiri nuolatinio spektro paketinių būsenų rinkinys, kuris vėliau naudojamas kaip skaičiavimo pagrindas.

Reikia pažymėti, kad diskretizavimo juostų integracija yra pakankama, kad bangų funkcijos įstrižainės sklaida pasirinkimuose kaip diskretinio spektro funkcijos. Tokių paketinių būsenų ir susijusių Hamiltonianų būsenų skirtumas yra tokskad mes galime sukurti nepertraukiamo spektro skaidinį savavališkai, paketas Valstybinė energetikos bus suteikta įvairių mėginių ėmimo tinklų.

Tuo atveju, kai be galo mažų pločių pasiskirstymo ribos gauti šių įvairių bazių rezultatai linkę tiksliai tirpalui nepertraukiamo spektro pradžios Pav. Kaip galima matyti iš diagramos, kad mažas plotis bangų funkcijų tęsiasi labai ilgus atstumus Į Energijos erdvėje bangų paketo turi vieno impulso formą, Ir sukrauti bangų funkcija pvz, bangos funkcija Deuteron — susijusios būklės neutronu ir protono 3 pav, kairėje pusėje.

Turi iš histogramos formą 2 pav, dešinės. Su tokiu histograma yra lengva atlikti bet kokį matricos elementų operatorių Kvantinė teorija skaičiavimą, taip pat neatsiejama per kiekvieną žingsnį galima pakeisti vidutinė vertė teorema kad iš integrand vertės produktą šio žingsnio iki šiukšlių dėžę pločio arba stačiakampio trinkelėmis srityje, dėl gretasienio ir taip tūrio toliau įstrižainės sklaida pasirinkimuose objektams.

Be to, dėl papildomo vidutinio operatorių energijos priklausomybių nuo diskretizavimo juostų, kuriuos mes naudojame, originalaus integruoto branduolio ypatumai yra išlyginti, o vietoj viengubos integralinės lygtys gauname lengvai išsprendžiamą matricinę lygtį.

Tas pats sumažinimas iki diskretiško paketų erdvės taip pat gali būti atliekamas dėl kvantinių trikdžių, keturių ir daugiau dalelių išskaidymo problemų. Pagrindinis skirtumas nuo paprastos išskaidymo problemos, apsvarstytos čia, bus integruotos šerdies dimensijoje ir pirminio energijos išskyrimo charakteristikoje.

Tačiau bet kuriuo atveju šie ypatumai yra išlyginti pakuojant, todėl daugiamačių matricų lygtis vis dar gaunama su matricomis, kurių elementai nebegali turėti energijos ir impulso ypatybių. Tokiu atveju visas užduoties sudėtingumas perkeltas į naudojamų paketų bazių matmenį ir užpildomas atitinkamų operatorių matricų elementai, o ne į daugialypę esamų sprendimų reinterporaciją, atsižvelgiant į ypatumus branduolių lygtyse, kaip įprastai. Svarbus paketų schemos privalumas yra matricinių lygčių "pikselių forma", kai visų matricų elementai apskaičiuojami nepriklausomai vienas nuo kito.

Naujos kartos televizoriai | Įdomūs straipsniai

Dėl to palyginti lengva lygiagreti labai daug laiko skaičiuojant didžiulį skaičių matricos elementų iš daugialypio integruoto šerdies, todėl skaičiavimo laikas su tokiu masiškai lygiagrečiu įgyvendinimu gali būti labai sumažintas ty dešimtys ir šimtai kartų. Įstrižainės sklaida pasirinkimuose tai įgyvendinti, geras sprendimas yra naudoti grafikos procesorių GPU arba vaizdo plokštę, kuri beveik kiekviename kompiuteryje yra įrengta dirbant su kompiuterine grafika.

Žinoma, toli nuo bet kokios grafikos plokštės tinka tokia masyvi lygiagretaus skaičiavimo, bet tik specializuota mokslinė kompiuterija.

Tačiau jie dabar yra plačiai atstovaujami rinkoje.

Pavyzdžiui, pastaraisiais metais "NVIDIA" išplėtė savo pagrindinę specializaciją, kurdama žaidimų konsolių grafikos plokštes, kad pritaikytų jas tik moksliniams tikslams. Apskritai galime pasakyti, kad dėl plačiai naudojamo grafinio skaičiavimo visose šiuolaikinio mokslo srityse vyksta kompiuterinė revoliucija mokslo skaičiavimuose ir platus perėjimas prie daugybiškai paralelinio daugelio kompiuterinių programų įdiegimo.

Vaizdo plokštė, vienas iš pagrindinių žaidimų pultelių ir daugumos kompiuterių elementų, leidžia greitai greituose viename ekrane rodyti realiuoju laiku ekranus. Šiuo tikslu grafikos plokštę sudaro programuojami aritmetiniai įrenginiai — pikselių shaderiai pikselshaderiaikurie leidžia jums apskaičiuoti pikselių būklę su koordinačių x, y ekrane.

Apskritai, pikselių ekranas gauna koordinates ir kitą papildomą informaciją prie įvesties ir turi pateikti galutinę šio pikselio spalvą, įskaitant jos šviesumą, šešėlio lygį ir tt Tačiau, kadangi dirbant realiuoju laiku, ekrane rodomas vaizdas kuris dabar apima milijonai pikselių turėtų būti pakeista daug kartų per sekundę, šių grafinių įrenginių greitis turėtų būti didžiulis.

Pradžioje programuotojams, kurie naudoja 3D grafiką, buvo sukurtos specializuotos programinės įrangos priemonės, "OpenGL" ir "DirectX", kad būtų galima rašyti GPU instrukcijas. Tačiau beveik iš karto jiems atsitiko, kad vietoj pikselių spalvos, šeideras gali apskaičiuoti bet kokią su koordinatėmis susijusią vertę.

Jei įvedate skaitinius duomenis, kuriuose nėra įvesties spalvų, niekas neleidžia jums rašyti šyderio, kuris atlieka savavališkus skaičiavimus. Rezultatas gali būti svarstomas programoje, o GPU nesvarbu, kaip jis interpretuojamas. Galų gale paaiškėjo, kad galite naudoti labai didelį greitį aritmetinių skaičiavimų naudodami grafikos plokštę daugeliui tikslų, kurie neturi nieko bendra su grafika kompiuteryje.